Question

如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。
⑴t為何值時(shí)，四邊形為矩形？
⑵如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，和外切。

Answer 1

32、⑴根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形。此時(shí)，，解得。 
⑵當(dāng)時(shí)，與外切。 ①如果點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)。
只有當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，。由⑴，得。 
②如果點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，則，，與外離。 
③如果點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)。可得，。
當(dāng)時(shí)，與外切。此時(shí)，，解得。 
④如果點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)。當(dāng)時(shí)，與外切。
此時(shí)，，解得，
點(diǎn)從開始沿折線移動(dòng)到需要，
點(diǎn)從開始沿邊移動(dòng)到需要，而，
當(dāng)為，，時(shí)，與外切。

 略