Question

【題目】如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的邊AB上一點(diǎn).

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2:1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、P1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ，并寫(xiě)出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D11中標(biāo)出位似中心M，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）A1(4,2)，P1(2a,2b) （2）A2(0,2)，P2(a-2,b+1)（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M(-4,2)為位似中心的位似圖形

【解析】試題分析: （1）分別延長(zhǎng) 使 則

滿(mǎn)足條件，然后寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
（3）延長(zhǎng) 它們相交于一點(diǎn)，則可判定和是位似圖形，然后寫(xiě)交點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：如圖, 為所作,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(2)如圖, 為所作,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(3)如圖： 和是位似圖形，,如圖,點(diǎn)M為所,位似中心M的坐標(biāo)為