【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y= 
的圖像交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D． 
（1）求反比例函數y= 和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．、
【答案】
（1）解：把A（﹣2，﹣5）代入y= 
得：﹣5= 
，
解得：m=10，
則反比例函數的解析式是：y= 
，
把x=5代入，得：y= 
=2，
則C的坐標是（5，2）．
根據題意得： 
，
解得： 
，
則一次函數的解析式是：y=x﹣3
（2）解：在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
則B的坐標是（0，﹣3）．
∴OB=3，
∵點A的橫坐標是﹣2，C的橫坐標是5．
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= 
OB×2×5+ ×OB×5= ×3×7= 
【解析】（1）把A（﹣2，﹣5）代入y= 求得m的值，然后求得C的坐標，利用待定系數法求得直線的解析式；（2）首先求得C的坐標，根據S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．
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【題目】如圖，拋物線經過A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結DC,DB，則△BCD的面積的最大值是（ ）
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；
②點O與O′的距離為4；
③四邊形AO BO′的面積為6+3 
④∠AOB=150°；
⑤S△AOC+S△AOB=6+ 
．
其中正確的結論是（ ）
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
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【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接 BD，將△BCD 繞點 B 旋轉，當 BD（即 BD′）與 AD 交于一點 E，BC（即 BC′）同時與 CD 交于一點 F 時，下列結論正確的是（ ）
①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周長的最小值是4+2
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCO，以點O為原點，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標系，AB交y軸于點D，AD=2，OC=6，∠A=60°，線段EF所在的直線為OD的垂直平分線，點P為線段EF上的動點，PM⊥x軸于點M點，點E與E′關于x軸對稱，連接BP、E′M．
（1）請直接寫出點A的坐標為_____，點B的坐標為_____；
（2）當BP+PM+ME′的長度最小時，請直接寫出此時點P的坐標為_____；
（3）如圖2，點N為線段BC上的動點且CM=CN，連接MN，是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的EP的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則ABCD的周長為_____，面積為_____．
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【題目】某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務．如果每天生產服裝 20 件，那么就比訂貨任務少生產 100 件；如果每天生產 23 件，那么就可超過訂貨任務 20 件．
（1）若設原計劃 x 天完成，則這批夾克衫的訂貨任務用 x 的代數式可表示 為 ．根據題意列出方程，并求出原計劃多少天完成？這批夾克衫的訂貨任務是多少？
（2）若設這批夾克衫的訂貨任務為 y 件，試根據題意列出方程．（直接列出方程，不必求解）
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【題目】如圖，直線AB的解析式為y=
x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．
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