Question

【題目】某校組織了一次創建全國文明城市知識競賽活動，有30名同學參加這次競賽，成績分布頻數表如下：(單位：分)

成績(分)	組中值	頻數(人數)
80.5~85.5	83	3
85.5~90.5	88	6
90.5~95.5	93	12
95.5~100.5	98	9

（1）利用組中值計算這30位同學的平均數；

（2）學校根據這次競賽成績從高到低選15位同學參加市級比賽，小明同學也參加了這次競賽，知道自己的成績后，他想知道自己是否有資格參加市里比賽(學校還未公布到市里比賽名單)，他最應關注頻數，平均分，眾數，中位數中的哪個量？請說明理由；

（3）“創文知識競賽”中，獲一等獎的小紅同學得到了印有龔扇、剪紙、彩燈圖案的三枚紀念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明．

Answer 1

【答案】（1）92.5；（2）最應關注中位數，理由見解析；（3）．

【解析】

（1）利用加權平均數計算公式把相應數據代入進行計算即可；

（2）由于選15位同學進入下一輪比賽，共有30位同學參加創建全國文明城市知識競賽，故應根據中位數的意義分析；

（3）根據題意先畫出樹狀圖，得出共有6種等可能的結果數，再利用概率公式求解可得．

（1）

（2）最應關注中位數，因為總共30人參賽，推薦到市級比賽15人，占一半，所以最應關注中位數．

（3）將印有龔扇、剪紙、彩燈圖案分別記為A、B、C，

畫樹狀圖如下：

則共有6種等可能的結果數，其中小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的結果數為3，

所以小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有彩燈圖案的概率為．