Question

下列判斷中，正確的是（ ）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形
B．兩角相等的四邊形是等腰梯形
C．四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形
D．兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：本題要求熟練掌握基本的一些概念、定理等基本的知識．菱形的對角線互相垂直且平分，等腰梯形的兩頂角和兩底角兩兩相等，正方形是特殊的菱形．
解答：解：A、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故選項A錯誤；
B、等腰梯形的頂角和底角兩兩相等且兩腰相等，故選項B錯誤；
C、由正方形的判定定理可知四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，故選項C正確；
D、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形，正方形是特殊的菱形，四個角等于90°的菱形是正方形．故選項D錯誤；
故選C．
點評：這類試題考查的是對菱形，梯形，正方形幾種特殊四邊形性質的認識和判定．