Question

【題目】已知y＝(3－2m)x＋m－1是y關于x的一次函數．

(1)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

(2)若函數的圖象與直線y＝－3x平行，試確定該函數的表達式；

(3)若函數的圖象經過點(－1，5m＋2)，試確定該函數的表達式．

Answer 1

【答案】(1) m＞；(2) y＝－3x＋2；(3) y＝9x－4.

【解析】（1）由y隨x的增大而減小知k＜0，據此列出關于m的不等式，解之可得；

（2）由兩直線平行時知斜率相等，得出關于m的方程，解之得出m的值即可得；

（3）將點（﹣1，5m+2）代入直線解析式可得m的值，據此可得．

（1）根據題意知，3﹣2m＜0，解得：m＞；

（2）根據題意，得：3﹣2m=﹣3，解得：m=3，則所求函數解析式為y=﹣3x+2；

（3）將（﹣1，5m+2）代入y=（3﹣2m）x+m﹣1，得：﹣（3﹣2m）+m﹣1=5m+2，解得：m=﹣3，則所求函數解析式為y=9x﹣4．