Question

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高線，BE是角平分線，若AB=12cm，則CE=_______cm，則∠DBE=_____度．

Answer 1

【答案】12 18

【解析】

利用等腰三角形的性質和角平分線的性質進行計算即可;

∵CA=CB，∠ABC=72°，

∴∠ACB=180°-2×72°=36°，

∵BE是角平分線，

∴∠EBC=∠ABC=36°，

∴三角形EBC為等腰三角形，

∴∠BEC=180°-36°-36°=108°，

∴∠BED=180°-108°=72°，

∵BD是高線，

∴∠BDE=90°，

∴∠DBE=180°-90°-72°=18°，

∴∠ABD=72°-18°-36°=18°，

∴△BDA≌△BDE(ASA)

∴AB=BE,

又∵三角形EBC為等腰三角形，

∴AB=CE=12cm.

故答案為：12,18.