Question

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( )

A. －3 B. －4 C. － D. －2

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：過(guò)A作AE⊥x軸，過(guò)B作BF⊥x軸，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，

∴∠EOA=∠FBO，

∵∠BFO=∠OEA=90°，

∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO=，

設(shè)AB=，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1，

∴S△BFO：S△OEA=2：1，

∵A在反比例函數(shù)y=上，

∴S△OEA=1，

∴S△BFO=2，

則k=-4．

故選B．