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如圖，⊙P內含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長為______．

如圖，過O點作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，
設⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，
∵AB與⊙P相切于C點，
∴PC⊥AB，PC=r，
又OP∥AB，
∴OD=PC=r，
由已知陰影部分面積為10π，得
π（R²-r²）=10π，即R²-r²=10，
∴AO²-OD²=R²-r²=10，
在Rt△AOD中，由勾股定理得AD²=AO²-OD²=10，
即AD=

，
由垂徑定理可知AB=2AD=2

．
故答案為：2

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不運動到點M，點C），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）設BP=x，AF=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC，FP相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點E、F、O與△EHG頂點E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點D、E，則半圓的半徑為（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

e圖所示，直線AB、CD相交于點P，點Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=

，O為射線QA上的一動點，⊙O的半徑為

，開始時，O點與Q點重合，⊙O沿射線QA方向移動．
（1）當圓心O運動到與點E重合時，判斷此時⊙O與直線CD的位置關系，交說明e的理由；
（少）設移動后⊙O與直線CD交于點l、N，若△OlN是直角三角形，求圓心O移動的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長線上的一點，過P作⊙O的切線PA，A為切點，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=

，求AD的長．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D．若PA、PB的長是關于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0的兩個根，求△PCD的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O的直經BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內容．在（2）的基礎上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x²-（4m+1）x+4m²+2=0的兩個實數根，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：
（1）AD=AE
（2）PC•CE=PA•BE．

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