【題目】二次函數y=x2+（2m+1）x + m2﹣1與x軸交于A，B兩個不同的點．
（1）求：m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時A，B兩點的坐標．
【答案】（1）
；（2）A、B兩點的坐標為（﹣3，0）、（0，0）．
【解析】試題分析:(1)因為二次函數圖象與x軸有兩個不同的交點,根據二次函數與一元二次方程的關系可得: △=（2m+1）2﹣4（m2﹣1）=4m+5＞0,即可求解.
(2)在(1)的結論下,取符合條件的m的值代入即可求解.
試題解析:（1）∵二次函數y=x2+（2m+1）x+m2﹣1與x軸交于A,B兩個不同的點,
∴一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根,
∴△=（2m+1）2﹣4（m2﹣1）=4m+5＞0,
解得:m＞﹣
.
（2）當m=1時,原二次函數解析式為y=x2+3x,
令y=x2+3x=0,
解得:x1=﹣3,x2=0,
∴當m=1時,A,B兩點的坐標為（﹣3,0）,（0,0）.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E，B，點B坐標為（5，0）．
（1）求二次函數解析式及頂點坐標；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅富士蘋果某箱上標明蘋果質量為
,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標準.(填“符合”或“不符合”)
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【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數
的圖象交于C，D兩點(點C在點D的左邊)，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G(a，b).
（1）若
，請用含n的代數式表示
；
（2）求證： 
；
應用：如圖2，直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A，B兩點，與反比例函數
的圖象交于點C，D兩點(點C在點D的左邊)，已知
，△OBD的面積為1，試用含m的代數式表示k.
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【題目】操作與探究.對數軸上的任意一點P．
①作出點N使得N和P表示的數互為相反數，再把N對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．我們稱P′是P的N變換點；
②把P點向右平移1個單位，得到點M，作出點P′′使得P′′和M表示的數互為相反數，我們稱P′′是P的M變換點．
（1）如圖，若點P表示的數是－4，則P的N變換點P′表示的數是 ________ ；
（2）若P的M變換點P′′表示的數是2，則點P表示的數是 ________ ；
（3）若P′，P′′分別為P的N變換點和M變換點，且OP′＝2OP′′，求點P表示的數．
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【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=
的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18 ℃的時間有多少小時？
(2)求k的值；
(3)當x＝16時，大棚內的溫度約為多少度？
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【題目】閱讀下面材料：
數學課上，老師給出了如下問題：
如圖，AD為△ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AE＝EF．求證：AC＝BF．
經過討論，同學們得到以下兩種思路：
思路一如圖①，添加輔助線后依據SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結論．
思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結論．
完成下面問題：
（1）①思路一的輔助線的作法是： ；
②思路二的輔助線的作法是： ．
（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應的圖形，不需要寫出證明過程）．
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【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.
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【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為
、
、
、
四個等級，對應的成績分別是
分、
分、
分、
分，根據下圖不完整的統計圖解答下列問題：
（1）補全下面兩個統計圖（不寫過程）；
（2）求該班學生比賽的平均成績；
（3）現準備從等級
的
人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？
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