Question

如圖，⊙P的半徑是

1

2

，圓心P在函數y=

2

x

-1（x＞0）的圖象上運動，當⊙P與坐標軸相切時，圓心P的坐標為______．

Answer 1

依題意，當⊙P與坐標軸相切時，
P點橫坐標為

1

2

，或者P點縱坐標為±

1

2

，
把x=

1

2

代入y=

2

x

-1中，得y=3，
把y=±

1

2

代入y=

2

x

-1中，得x=

4

3

或4，
∴圓心P的坐標為（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．
故本題答案為：（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．