Question

【題目】固定在豎直平面內的光滑絕緣軌道LMN，其中M水平且足夠長，LM下端與MN平滑相接。在OP與QR之間的區域內有方向如圖所示的勻強電場和勻強磁場。質量為m和5m的絕緣小物塊C、D(可視為質點)，其中D帶有一定電荷量q，C不帶電，現將物塊D靜止放置在水平軌道的MO段，將物塊C從離水平軌道MN距離h高的L處由靜止釋放，物塊C沿軌道下滑進入水平軌道，然后與D正碰(C、D的電荷量都不變)，碰后物塊C被反彈，物塊D進入虛線OP右側的復合場中沿直線OQ運動且恰好對水平軌道無壓力，最后離開復合場區域。已知：重力加速度g、電場強度E=、磁感應強度B=，求：

(1)物塊D進入電磁場的速度大小；

(2)物塊C反彈后滑回斜面LM的最大高度H；

(3)若已知OQ間距為h，保持其他條件不變，僅將電場強度增大為E2=5E，同時磁感應強度減小為B2=，那么物塊D離開電磁場后所到達軌跡最高點離水平軌道MN的高度?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.44h

【解析】

.(1)對物塊C在斜面上L→M的過程有

即

對物塊D進入電磁場后做勻速直線運動可知 D帶正電， 且

解得

(2)C碰D 動量守恒

解得

物塊C返回斜面有

解得

(3)物塊D在電磁場中，重力與靜電力平衡，做勻速圓周運動

有

圓周運動半徑

在有界場中軌跡為運動的圓心角為θ，

從Q點正上方處離開電磁場。

物塊D離開磁場后作曲線運動，豎直速度為

則

物塊D離開電磁場后所到達軌跡最高點離水平軌道MN的高度為

H=h1+h2=0.44h