Question

一個(gè)空水池，有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管，先開甲管5分鐘能注水池的一半，再開乙管同時(shí)注入剩下的部分，又經(jīng)3分20秒水池注滿，池滿后單開排水管12分鐘將水放完．某天在水池內(nèi)注水，打開甲水管若干分鐘后，發(fā)現(xiàn)排水管未關(guān)，雖即關(guān)閉排水管時(shí)打開乙水管，又過了同樣長時(shí)間后，水池的

5

8

注滿了水，如果繼續(xù)用甲，乙兩管將水注滿，前后共用多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用

1

2

除以5，求出甲每分鐘注水幾分之幾；然后求出乙每分鐘注水幾分之幾，以及排水管每分鐘排水幾分之幾；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用

5

8

除以甲的工作效率的2倍加上乙的工作效率，再減去排水管每分鐘的排水量，求出關(guān)閉排水管時(shí)用了多少時(shí)間，再乘以2，求出水池的

5

8

注滿一共用了多少時(shí)間；再用剩下的注水量除以甲乙的工作效率之和，求出還需要多少時(shí)間，加上注滿水池的

5

8

用的時(shí)間，求出前后共用多少時(shí)間即可．

解答： 解：甲每分鐘注水：

1

2

÷5=

1

10

；

3分20秒=3

1

3

分．
乙每分鐘注水：
（1-

1

2

-

1

10

×3

1

3

）÷3

1

3

=

1

6

÷

10

3

=

1

20

注滿水池的

5

8

需要的時(shí)間是：

5

8

÷(

1

10

×2+

1

20

-

1

12

)×2
=

5

8

÷

1

6

×2
=7.5（分鐘）

前后共用的時(shí)間是：
（1-

5

8

）÷(

1

10

+

1

20

)+7.5
=

3

8

÷

3

20

+7.5
=2.5+7.5
=10（分鐘）
答：前后共用10分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是分別求出甲、乙每分鐘注水幾分之幾和排水管每分鐘排水幾分之幾．