Question

（2012?中山模擬）若ab=2，a+b=5，（a+b）²=a²+2ab+b²，那么a²+b²+1=

22

．

Answer 1

分析：先將a²+b²+1變形為（a+b）²-2ab+1，再整體代入即可求解．

解答：解：因?yàn)閍b=2，a+b=5，
則a²+b²+1
=（a+b）²-2ab+1
=5²-2×2+1
=25-4+1
=22．
故答案為：22，．

點(diǎn)評(píng)：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（a+b）²=a²+2ab+b²變形得到（a+b）²-2ab+1，同時(shí)注意整體思想的運(yùn)用．