Question

在一張紙上寫上1-100這一百個自然數，1、2、3、4、5、6…99、100．劃去前兩個數，把它們的和寫在最后面：3、4、5、6…99、100、3；然后再劃去前兩個數，把它們的和寫在最后面：5、6、7…99、100、3、7；如此這樣進行下去，直到只剩下一個數為止．問：
①共寫了______個數；
②最后一個數是______；
③倒數第二個數是______．

Answer 1

①100+50+25+12+6+3+2+1，
=175+12+（6+3+2+1），
=187+12，
=199（個）；
答：共寫了199個數字；

②1+2+3+…+99+100，
=（1+100）×50，
=101×50，
=5050；
答：最后一個數字是5050；

③9+10+…+72，
=（9+72）×64÷2，
=81×64÷2，
=5184÷2，
=2592；
答：倒數第二個數是2592．
故答案為：199，5050，2592．