Question

一個長80厘米，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方米，體積還剩下多少立方米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，鋸下的最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，所以這個正方體的棱長是12厘米，根據切割特點可知，它的表面積比長方體少了4個以12厘米為邊長的正方形的面積，由此利用正方形的面積公式即可解答．
剩下的長方體的寬和高不變，長是80-12=68厘米，據此利用長方體的體積=長×寬×高計算即可．

解答： 解：12×12×4=576（平方厘米）

（80-12）×12×12
=68×12×12
=9792（立方厘米）
答：它的表面積減少了576平方厘米，剩下的體積是9792立方厘米．

點評：根據長方體內最大正方體的特點即可得出正方體的棱長，減少的表面積就是切出的正方體的4個長方形面的面積．