Question

如圖：O點(diǎn)是這根小棒的中點(diǎn)．

（1）小棒繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是多少分米？
（2）小棒繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是多少分米？O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是多少分米？O點(diǎn)與B點(diǎn)之間的那段小棒掃過的面積是多少平方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）求A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，即求半徑是（6÷2）厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，解答即可；
（2）求B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是多少分米，即求半徑是6厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，解答即可；求O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是多少分米，即求半徑是（6÷2）厘米的圓的周長(zhǎng)；求O點(diǎn)與B點(diǎn)之間的那段小棒掃過的面積，即求環(huán)形的面積，根據(jù)環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積，由此解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
答：小棒繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是18.84分米；
（2）2×3.14×6
=6.28×6
=37.68（分米）；
2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
3.14×（6²-（6÷2）²]
=3.14×27
=84.78（平方分米）
答：B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是37.68分米，O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度是18.84分米，O點(diǎn)與B點(diǎn)之間的那段小棒掃過的面積是84.78平方分米．

點(diǎn)評(píng)：明確圓的面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵．