Question

甲，乙兩種商品成本共2000元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價．后來應顧客的請求，兩種商品都按定價打九折出售，結果仍獲得利潤277元．甲，乙商品的成本各是多少元？

Answer 1

考點：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：本題可列方程解答，設甲種商品的成本是x元，則乙種的為2000-x元．商品甲按30%的利潤定價，則甲種商品的全部賣出后的錢為（1+30%）x，乙按20%的利潤定價，則乙全部賣出的錢數為（2000-x）×（1+20%），都按90%出售后的錢數為[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%，結果仍獲利潤277元，由此可得方程：為[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277．解此方程即可．

解答： 解：設甲種商品的成本是x元，則乙種的為2000-x元，可得方程：
[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277
[1.3x+（2000-x）×1.2]×90%-2000=277
[1.3x+2400-1.2x]×90%-2000=277
[0.1x+2400]×90%-2000=277
                              9%x+2160-2000=277
                                    9%x+160=277
                                        9%x=117
                                          x=1300．
乙種：2000-1300=700（元）
答：甲種商品的成本為1300元，乙種商品的成本是700元．

點評：通過設未知數根據成本+利潤=售出總額列出等量關系式是完成本題的關鍵．