Question

（2012?嘉興模擬）某校5年級的同學(xué)，每人都訂閱了《青少年科技報》、《小朋友》、《故事會》、《少年科學(xué)》、《少年文藝》中的至少2種刊物．那么這個年級至少要有

235

名學(xué)生，才能保證他們中至少有10個人訂的報刊雜志完全相同．

Answer 1

分析：（1）若只訂閱兩種刊物，不重復(fù)的訂閱方法有：10種，
（2）若訂閱3種刊物，則有：10種不同的訂閱方法，
（3）若訂閱4種刊物，則有5種不同的訂閱方法；
（4）若訂閱5種刊物，只有1種方法；
由此可得一共有10+9+5+1=26種不同的訂閱方法；這26種不同的訂閱方法看做26個抽屜，根據(jù)抽屜原理，考慮最差情況：每個抽屜都有9個同學(xué)，則一共有26×9=234個同學(xué)，再有1個同學(xué)，無論他采用哪種方法訂閱，都會出現(xiàn)一個抽屜里有10為同學(xué)出現(xiàn)．

解答：解：至少訂閱2種刊物的訂閱方法有：10+10+5+1=26種，這26種不同的訂閱方法看做26個抽屜，
26×9+1=235（名），
答：至少要有235名學(xué)生，才能保證他們中至少有10個人訂的報刊雜志完全相同．
故答案為：235．

點(diǎn)評：此題屬于典型的抽屜原理的習(xí)題，應(yīng)明確：把不同的訂閱方法看做抽屜，把參與訂閱的學(xué)生看做元素．