Question

甲乙丙三人拿了水瓶到水龍頭前接水，甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．怎樣安排甲乙丙三人打水的先后順序，才能使他們所花的總時間最少？最少是多少時間？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優化問題

分析：甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．則甲乙丙分別需要3分鐘、5分鐘、4分鐘，要使等候的時間最少，需要給用時最少的先灌水，因為3＜4＜5，所以按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時間和最少；這時甲灌水時需要3個人等候，當給丙灌水時需要2個人等候，當給乙灌水時只有1個人等候，等侯時間的總和為：3×3+4×2+5=22（分鐘），據此解答．

解答： 解：甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．則甲乙丙分別需要3分鐘、5分鐘、4分鐘，
因為3＜4＜5，所以按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時間和最少；
等侯時間的總和為：3×3+4×2+5=22（分鐘），
答：按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時間和最少，等侯時間的總和為22分鐘．

點評：要使等候的時間總和最少，則先讓用時最少的人先灌水，由此即可設計出先后序，從而計算得出所用的時間．