Question

【題目】算式1+++++++++的計(jì)算結(jié)果，小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字幾？

Answer 1

【答案】9.

【解析】

試題分析：=0.5，=0.25，=0.2，=0.125，=0.1，連同1，都是有限小數(shù)，不用考慮；只要求出=0.、=0.1和=4285和=0.的和，其中0.+0.1+0.=0.6，只要在的循環(huán)節(jié)上都加1，找出循環(huán)節(jié)的規(guī)律，然后求第2008位的數(shù)字，即可得解．

解：=0.

=0.1

=0.4285

=0.

所以算式1+++++++++

=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.+0.1+0.4285+0.

=2.175+0.333333+0.1666666+0.1428574285+0.111111

=2.9289685396

從第7位后是2、5、3、9、6、8共6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，

（2008﹣6）÷6=333…4

余數(shù)是4，所以小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字是第334個(gè)周期的第四個(gè)數(shù)9．

答：小數(shù)點(diǎn)后第2008位是數(shù)字9．