【題目】如圖是某年7月的月歷卡，用形如
的長方形去框月歷卡里的日期數，每次同時框出3個數．框出的3個數和最大的是 ，最小的是 ；
一共可以框出 種不同的和；在這張月歷卡上能框出和是51的3個數嗎？理由是：
．
【答案】84；9；20；能，51÷3=17，中間的數是17，前一個數是16，后一個數是18，圖中的第4行符合這個條件，所以能框出和是51的3個數
【解析】
試題分析：在月歷卡中可以看出第一行和最后一行沒法用給出的長方形框出3個數，只要討論中間的4行就可以了，每一排都可以看成7個連續的自然數，由此進行討論．
（1）和最大時這3個數最大，在這4行中找出最大的3個連續的數相加即可；
（2）和最大時這3個數最小，在這4行中找出最小的3個連續的數相加即可；
（3）每一種框法都有不同和，只要求出框法有幾種就可以了，每一行的情況相同，只要求出1行的框法再乘4即可．
（4）框出的3個數的和可以看成中間數的3倍，用51除以3找出中間的數，然后再找出另兩個數，看這三個數是否在一行即可．
解：（1）27+28+29=84；
（2）2+3+4=9；
（3）第二行可能的框法：
①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5種；
4行的總框法：4×5=20（種），20種框法就有20個不同的和；
（4）51÷3=17，中間的數是17，前一個數是16，后一個數是18，圖中的第4行符合這個條件，所以能框出和是51的3個數．
故答案為：84；9；20；能，51÷3=17，中間的數是17，前一個數是16，后一個數是18，圖中的第4行符合這個條件，所以能框出和是51的3個數．
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