Question

想一想，填一填．
（1）有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片．如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱

2

次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要

2

次才能找到．
（2）從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成

3

份稱較為合適．
（3）有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱

3

次能保證找出這瓶糖水．
（4）

4

9

的里面有

4

個

1

9

；0.05里有

5

個

1

100

．
（5）6和24的最大公因數是

6

，最小公倍數是

24

．
（6）兩個質數的和是18，積是77，這兩個數分別是

7

和

11

．
（7）一個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是5cm，它的棱長之和是

84

cm，體積是

300

cm³．
（8）把4塊月餅平均分給5個人，每人分得

4

5

塊．

Answer 1

分析：（1）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題；
（2）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題，這里為了最快找出次品，分成3份稱，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在其中1組，再分組進行稱量即可解決問題；
（3）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題；
（4）此題屬于數的組成的計數單位的問題；找出正確的計數單位即可解決問題；
（5）6和24是倍數關系的兩個數，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；
（6）把77分解質因數，根據質數的定義即可解決問題；
（7）此題利用長方體的棱長公式和體積公式即可解決問題；
（8）此題直接利用除法的意義即可計算得出；

解答：解：（1）每次稱1瓶：第一次稱量：如果左右不等，那么較輕的那個是次品，考慮最差情況，如果左右相等，那么說明次品在剩下的3瓶中；第二次稱量：如果左右不等，那么較輕的那個是次品，如果左右相等，那么剩下的那瓶是次品；所以至少需要2次即可找出次品；
每次稱2瓶：第一次稱量：如果左右相等，那么說明次品在剩下的那瓶中，考慮最差情況，如果左右不等，那么較輕的那邊2個有1個是次品，再把這2瓶進行稱量；第二次稱量：左右不等，那么較輕的那個是次品，所以至少需要2次即可找出次品；
（2）根據杠桿的平衡原理，為了最快找出次品，分成3份稱，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在這其中1份中，再分組進行稱量即可解決問題；
（3）①第一次稱量：先拿出12瓶分成2份稱量，如果左右相等，那么糖水就是剩下的那瓶，如果左右不等，較輕的那組中有糖水，再分組稱量；②第二次稱量：把較輕的6瓶分成2組每組3瓶，較輕的那組有糖水，③第三次稱量：把較輕的3瓶分成3組：先進行一次稱量，如果左右相等，那么第三瓶是糖水，如果左右不等，那么較輕的那瓶是糖水；所以最少需要3次稱量；
（4）

4

9

的計數單位是

1

9

，所以

4

9

里面有4個

1

9

；
0.05的計數單位是

1

100

，所以0.05里面有5個

1

100

；
（5）6和24是倍數關系的兩個數，6是它們的最大公因數，24是它們的最小公倍數；
（6）77=7×11，且7+11=18，所以這兩個質數是7和11．
（7）長方體的棱長之和為：（10+6+5）×4=84（厘米），
長方體的體積為：10×6×5=300（立方厘米），
（8）4÷5=

4

5

；
故答案為：（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）

4

5

．

點評：此題考查了找次品的方法，數的組成問題，求成倍數關系的兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，合數分解質因數的方法，長方體的棱長之和公式和體積公式的靈活應用以及除法的意義的應用題．要求學生要仔細審題認真計算．