Question

學校為在“慶祝中華人民共和國成立六十一周年金秋藝術節(jié)”中獲獎的同學買獎品，共買了25份，用去人民幣140元，一等獎、二等獎的獎品各買了幾份？
想一想，填一填．
（1）如果都是二等獎，那么就用了

25

×

4

=

100

元，多出l40-

100

=

40

元；
（2）一等獎每份比二等獎多出

4

元，于是有

40

÷

4

=

10

份一等獎．
（3）所以有

15

份二等獎．
（4）按順序列表試一試．
（5）用列方程的方法來解答．

Answer 1

分析：（1）假設全是二等獎，則一共用了25×4=100元，這比已知的140元少了140-100=40元，因為一等獎比二等獎多8-4=4元，據此可得出一等獎有40÷4=10份，所以二等獎有25-10=15份，
（2）也可以利用列表法解答，
（3）設一等獎買了x份，則二等獎就是25-x份，根據單價×數量=總價的關系式即可列出方程解決問題．

解答：解：（1）如果都是二等獎，那么就用了 25×4=100元，多出l40-100=40元；
（2）一等獎每份比二等獎多出8-4=4元，于是有 40÷4=10份一等獎．
（3）所以有25-10=15份二等獎．

（4）列表如下：

一等獎 份	17	16	15	14	13	12	11	10	9
二等獎（份）	8	9	10	11	12	13	14	15	16
錢數（元）	168	164	160	156	152	148	144	140	136

觀察表格可得，一等獎10份、二等獎15份時，正好花掉140元，符合題意．
答：一等獎買了10份，二等獎買了15份．

（5）設一等獎買了x份，則二等獎就是25-x份，根據題意可得方程：
8x+4（25-x）=140，
   8x+100-4x=140，
          4x=40，
           x=10，
25-10=15（份），
答：一等獎買了10份，二等獎買了15份．
故答案為：25；4；100；40；4；40；4；10；15．

點評：此題考查了利用假設法、列表法、列方程法解決雞兔同籠問題的靈活應用．