Question

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

．

Answer 1

考點：分數的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，每個分數的分子都是6，分母中的兩個因數相差都是6，因此，可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，通過加減相互抵消，解決問題．

解答： 解：

6

1×7

-

6

7×13

-

6

13×19

-…-

6

97×103

=（1-

1

7

）-（

1

7

-

1

13

）-（

1

13

-

1

19

）-…-（

1

97

-

1

103

）
=1-

1

103

=

102

103

點評：此題采用了裂項消項法，先進行分數裂項，然后通過加減相互抵消，求出結果．