Question

（1）如圖，S甲=16，S乙=12，S丙=10，則陰影部分的面積S=

 

．
（2）如圖是一塊長方形薄鐵皮，利用圖中陰影部分剛好能做成一只油桶，則油桶的容積是

 

．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算,立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據寬不變，面積的比相等，即S_甲：S_乙=S_丁：S_丙，代入數值，先求出S_丁的面積，因為陰影部分的面積即S_丁的面積一半，用S_丁的面積除以2即可．
（2）設圓的直徑是d，大長方形的長是16米，等于小長方形的長加上圓的直徑d，小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長方形是圓柱側面展開圖，所以長應等于圓周長3.14d米，根據“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑，進而求出圓柱的高，由于沒說鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據“圓柱的體積=πr²h”進行解答即可．

解答： 解：如圖：

S_甲：S_乙=S_丁：S_丙
16：12=S_丁：10
S_丁=10×16÷12
S_丁=

40

3

則陰影部分的面積是：

40

3

÷2=

40

3

×

1

2

=

20

3

；
答：陰影部分的面積是

20

3

；

（2）設圓的直徑為d米，則：
3.14d+d=16
  4.14d=16
      d≈3.86
r=3.86÷2=1.93（米）
h=2d=2×3.86=7.72（米）
容積：3.14×1.93²×7.72
=3.14×3.7249×7.72
≈90.29（立方米）
答：油桶的容積為90.29立方米．
故答案為：

20

3

，90.29立方米．

點評：解答此題的關鍵：應明確S_甲：S_乙=S_丁：S_丙是解答此題的關鍵，進而根據等底等高的三角形的面積是長方形面積的一半．解答第二題的關鍵是大長方形的長等于圓的周長與直徑的和．
第二題運用圓柱的體積公式進行解答即可．據此進行解答即可．