Question

【題目】操作與計算

如圖，O是直線上的一點，請過點O畫出已知直線的垂線．

（2）以點O為圓心畫一個直徑為4厘米的圓．

（3）在圓上畫一個最大的正方形．（剩下的用陰影表示）

（4）計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】如圖，面積是4.56平方厘米

【解析】

試題分析：（1）用直角三角板的一條直角邊與直線重合，直角的頂點與直線上的已知點重合，再過這個點沿另一直角邊做垂線即可．

（2）以點0為圓心，在互相垂直的兩條直線上，分別以截取2厘米為半徑作圓，

（3）要畫一個最大的正方形，由正方形特點可知圓的兩條互相垂直的直徑一定是此正方形的兩條對角線．所以要把兩條互相垂直的直線與圓相較的四個點，順次連起來即可．

（4）先利用圓的面積公式s=πr2求出面積，由圖可知正方形的面積 是由一條直徑分成的兩個直角三角形的面積求出正方形的面積，再相減即可．

解：（1）（2）（3）如圖所示：

（4）3.14×22﹣4×2÷2×2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米）；

答：這個陰影部分的面積是4.56平方厘米．