Question

如圖，兩個圖形重疊部分的面積相當于大長方形面積的

2

11

，相當于小長方形面積的

3

8

．
（1）大長方形與小長方形的面積比是

 

．
（2）如果重疊部分的面積是18平方厘米，兩個長方形未重疊部分的總面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：重疊問題,比的意義

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）設重疊部分的面積是1，先把大長方形的面積看成單位“1”，它的

2

11

對應數量是重疊部分的面積1，由此用除法求出大長方形的面積；同理把小長方形的面積看成單位“1”，它的

3

8

對應數量是重疊部分的面積1，由此用除法求出小長方形的面積；然后用大長方形的面積比上小長方形的面積即可．
（2）根據題意，先求出大小長方形的面積，然后減去重疊部分面積的2倍，就是未重疊部分的總面積．

解答： 解：（1）1÷

2

11

=

11

2

，
小長方形的面積為：1÷

3

8

=

8

3

，
則大小長方形的面積之比為：

11

2

：

8

3

=33：16．
答：求大、小長方形面積的比為33：16．

（2）18÷

2

11

+18÷

3

8

-18×2
=99+48-36
=111（平方厘米）
答：兩個長方形未重疊部分的總面積是111平方厘米．
故答案為：33：16，111．

點評：解答此題重點找出兩個不同的單位“1”，設出重疊部分的面積，分別用除法求出大小長方形的面積，進而解決問題．