Question

一個長方體的棱長之和是90厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答： 解：長：90÷4×

4

4+3+2

=22.5×

4

9

=10（厘米），
寬：90÷4×

3

4+3+2

=22.5×

3

9

=7.5（厘米），
高：90÷4×

2

4+3+2

=22.5×

2

9

=5（厘米），
（10×7.5+10×5+7.5×5）×2
=（75+50+37.5）×2
=162.5×2
=325（平方厘米）；
10×7.5×5=375（立方厘米）；
答：長方體的表面積是325平方厘米，體積是375立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高．