Question

【題目】（5分）分析推理，先填表再找規律．

點數

增加條數 2 3 4

總條數 1 3 6

根據表中的規律，請你解決問題：

（1）5個點可以連成 條線段，7個點可以連成 條線段．

（2）n個點可以連成 條線段．

Answer 1

【答案】10，21，

【解析】

試題分析：觀察圖形我們會發現，每增加一個點，該點與之前每個點之間都會增加一條線段，所以n個點連成的總線段條數是1～n﹣1這n﹣1個自然數之和，所以n個點能連成1+2+3+…+（n﹣1）=條線段；據此解答即可．

解：2個點連成1條線段，

3個點連成1+2=3條線段，

4個點連成1+2+3=6條線段，

5個點連成1+2+3+4=10條線段，

…

點數

增加條數 1 2 3 4

總條數 1 3 6 10

n個點連成1+2+3+…+（n﹣1）=條線段，

當n=5時，能連成

=

=10條線段；

當n=7時，能連成

=

=21條線段；

故答案為：10，21，．