Question

解答題．
①一個數與

1

7

的和相當于

4

9

的45%，這個數是多少？
②已知小正方形ABCD的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積,百分數的加減乘除運算

專題：文字敘述題,平面圖形的認識與計算

分析：（1）由題意可知：一個數+

1

7

=

4

9

×45%，所以一個數=

4

9

×45%-

1

7

，據此列式計算即可求解；
（2）假設小正方形的半徑為r，則小正方形的面積=r×r÷2×4=2r²，又因小正方形的面積是20平方厘米，于是即可求出r²的值，進而依據“大正方形的面積-大圓的面積=陰影部分的面積”即可求解．

解答： 解：（1）

4

9

×45%-

1

7

=

1

5

-

1

7

=

2

35

答：這個數是

2

35

．

（2）設圓的半徑為r，則大正方形的邊長是2r，
又因小正方形的面積=r×r÷2×4=2r²
所以2r²=20，r²=10，
大正方形的面積為2r×2r
=4r²
=4×10
=40（平方厘米）；
圓的面積為πr²
=3.14×10
=31.4（平方厘米）；
所以陰影部分的面積是：
40-31.4=8.6（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是8.6平方厘米．

點評：（1）解答此題的關鍵是：弄清楚數量間的關系，得出等量關系式，問題即可得解．
（2）解答此題的關鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差進行求解．