Question

三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數學小組的有15人，參加語文小組的有13人．
（1）既參加數學小組又參加語文小組的有

 

人，
（2）只參加數學小組的有

 

人．

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統應用題專題

分析：（1）因為兩個小組都參加的人數重復數了兩次，所以參加兩個興趣小組的人數 和比實際全班人數多，用參加兩個興趣小組的人數減去全班人數就是兩個小組都參加的人數．
（2）用參加數學小組的人數，減去既參加數學小組又參加語文小組的人數即可求得．

解答： 解：（1）15+13-20
=28-20
=8（人）；
答：既參加語文興趣小組又參加數學興趣小組的有8人．
（2）15-8=7（人）
答：只參加數學小組的有7人．
故答案為：8，7．

點評：解決本題的關鍵是明確兩個小組都參加的人數重復數了兩次，所以參加兩個興趣小組的人數 和比實際全班人數多出來的人數就是兩個小組都參加的人數．