Question

如圖，有三個同心圓，它們的直徑分別為2，6，10，用線段分割成9塊，如果每塊字母代表這一塊的面積并且相同的字母代表相同的面積，那么（2A+B）：C=

 

．（π取3）

Answer 1

分析：觀察圖形，可以先利用圓的面積求出A，利用圓環的面積公式計算出3B和5C，從而得出B、C的值，代入即可求得它們的比．

解答：解：A為：3×(

2

2

)2÷2=1.5；
B為：3×[(

6

2

)2-(

2

2

)2]÷2÷3，
=3×[9-1]÷6，
=4，
C為：3×[(

10

2

)2-(

6

2

)2]÷2÷5，
=3×[25-9]÷10，
=3×16÷10，
=4.8，
（2A+B）：C=（1.5×2+4）：4.8=7：4.8=35：24，
答：（2A+B）：C=35：24．
故答案為：35：24．

點評：此題反復考查了圓與圓環的面積公式的靈活應用．