Question

【題目】已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分別代表0至9中的不同數字，且有下列4個等式成立：

D—K×L＝F，E×E=HE，C÷K＝G，＝B，求A+C。

Answer 1

【答案】A+C＝0+8＝8。

【解析】由E×E＝HE，知E為5或6，

則當E＝6時，HE＝36；

有＝＝B，因為B是一位數，所以K只能是1或2，當K＝1時，H＝B，不滿足，所以K＝2，則B＝3×3＝9；

由C÷K＝G，即C÷2＝G，4÷2＝2時，K＝G，不滿足；6÷2＝3時，G＝H，不滿足；8÷2＝4時，C＝8，G＝4；

D－K×L＝F知，D－2×L＝F，剩下1，5，7，0，有7－2×1＝5，所以有A＝0，

A＝0，B＝9，C＝8，D＝1，E＝6，F＝5，G＝4，H＝3，L＝1，K＝2。

所以A+C＝0+8＝8。

當E＝5時，類似分析可知無解。