Question

圖中的第一個圖形是由1個正方體組成，第二個圖形是由10個小正方體組成，第三個的圖形是由35個小正方體組成，則第20個幾何體是由

 

個棱長為1厘米的小正方體組成的．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：根據圖示，可得第一個圖形正方體的數量是1=1²，第二個圖形正方體的數量是10=1²+3²，第三個圖形正方體的數量是35=1²+3²+5²，…，所以第20個圖形正方體的數量是1²+3²+…+39²，據此解答即可．

解答： 解：第一個圖形正方體的數量是1=1²，
第二個圖形正方體的數量是10=1²+3²，
第三個圖形正方體的數量是35=1²+3²+5²，
…，
所以第20個圖形正方體的數量是：
1²+3²+…+39²，
=1+9+25+49+81+121+169+225+289+361+441+529+625+729+841+961+1089+1225+1369+1521
=10660（個）
答：第20個幾何體是由10660個棱長為1厘米的小正方體組成的．
故答案為：10660．

點評：此題主要考查了數形結合的規律問題的應用，注意觀察總結出規律并能正確應用．