Question

【題目】某車間為了提高質量，準時完成一批齒輪訂單，對車間工人提前進行了加工齒輪效率測試，經過統計測算，平均每個工人加工齒輪效率的情況如圖。

（1）根據圖像判斷，加工齒輪的個數和天數成（ ）比例。

（2）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？

（3）已知這個車間有工人85人，1個大齒輪和3個小齒輪配為一套，為了使大、小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排85名工人最合理？

（4）如果一大一小兩個齒輪通過鏈條傳動，在同一時間內，大小齒輪轉齒數相同，小齒輪的齒數為28個，大齒輪的齒數為35個，當小齒輪運轉5圈時，大齒輪轉動了多少圈？

Answer 1

【答案】（1）正

（2）25％

（3）加工大齒輪的人數：25人；加工小齒輪的人數：60人

（4）4圈

【解析】

（1）正比例圖像是一條經過原點的直線，據此解答；

（2）平均每天加工小齒輪和大齒輪的個數差除以大齒輪的個數；

（3）設加工小齒輪的人數是x人，則加工大齒輪的人數為（85－x）人，等量關系式為：大齒輪的個數×3＝小齒輪的個數，然后列方程解答求出加工小齒輪的人數，進而求出加工大齒輪的人數；

（4）大小齒輪，在同一時間內，轉過的總齒數相等。大齒輪的轉數＝小齒輪的齒數×小齒輪的轉數÷大齒輪的齒數。

（1）根據圖象判斷，加工齒輪的個數和天數成正比例。

（2）50÷5＝10（個）

40÷5＝8（個）

（10－8）÷8

＝2÷8

＝25%

答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。

（3）設加工小齒輪的人數是x人。

8×（85－x）×3＝10x

24×85－24x＝10x

34x＝24×85

x＝60

85－60＝25（人）

答：加工大齒輪的人數是25人，加工小齒輪的人數是60人。

（4）28×5÷35

＝140÷35

＝4（圈）

答：大齒輪轉動了4圈。