Question

【題目】猴媽媽的水果店進了9筐相同質量的桃子，饞嘴的小猴偷吃了一筐中的3個桃子，這筐桃子就輕一些。

（1）如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出被吃掉3個的那一筐？請寫出主要過程。

（2）如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能找出來嗎？

Answer 1

【答案】（1）2次 過程見解析（2）可能找出來

【解析】

（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，則取較輕的一份繼續；

第二次，取較輕的一份（3筐）中的2筐分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的為未取的一筐，若天平不平衡，則可找到較輕的一筐。

答：至少稱2次可以保證找出被吃掉3個的那一筐。

（2）根據事件發生的可能性原理可知，如果天平兩邊各放4筐，如果天平平衡，則較輕的為剩余的1筐，所以有可能稱一次就找到這筐桃子。