Question

【題目】有兩個班的小學生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送，第一班的學生坐車從學校出發(fā)的同時，第二班學生開始步行；車到途中某處，讓第一班學生下車步行，車立刻返回接第二班學生上車并直接開往少年宮，學生步行速度為每小時4公里，載學生時車速每小時40公里，空車時車速為每小時50公里．問：要使兩班學生同時到達少年宮，第一班學生要步行全程的幾分之幾？

Answer 1

【答案】

【解析】由于兩個班的同學都是一段路步行一段路乘車，而乘車的速度比步行快，中間又沒有停留，因此要同時到達少年宮，兩個班的同學步行的路程一定要一樣長．如圖所示，

圖中A是學校，B是少年宮，C是第一班學生下車的地點，D是第二班學生上車的地點．由上所述AD和CB一樣長，設第一班同學下車時，第二班同學走到E處．由于載學生時車速為每小時40公里，而步行的速度為每小時4公里，是車速的1/10，因而AE是AC的1/10．在第一班學生下車后，汽車從C處迎著第二班學生開，車速是每小時50公里，而第二班學生從E處以每小時4公里的速度向前走，汽車和第二班學生在D點相遇．這是普通的行程問題，不難算出ED是EC的.由于EC是AC的1-=，可見ED是AC的．這樣AD就是AC的．又AD=CB，AD就是AB的，故第一班學生步行了全程的．