Question

【題目】有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內共10個停車點．如果一輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中恰好各有一位從這一站到以后的每一站下車．為了使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要多少個座位？

Answer 1

【答案】這輛車至少需要25個座位

【解析】

試題分析：起點（為第1站）上車的人數，將在2～10站下完，故開始至少有9人上車；到第2站時至少有8人上車，1人下車，到第3站時至少有7人上車，2人下車…，在第5站達到時人數最多；到第六站時上車的乘客少，下車的乘客多，人數開始減少；所以在第5站時的人數為：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要25個座位．

解：如圖，

由上圖可知，到第五站時，人數達到最多，從第六站開始，人數遞減，在第5站時車上有：

（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4），

=35﹣10，

=25（人）；

答：這輛車至少需要25個座位．