Question

一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，已知長方體的棱長總和是96分米，這個長方體的體積是多少立方米？

Answer 1

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知長方體的棱長總和是96分米，長、寬、高之比為3：2：1，96分米就是長方體的棱長總和，根據按比例分配的方法，分別求出長、寬、高，再根據長方體的體積公式v=abh，列式解答．

解答：解：3+2+1=6（份），
長：96÷4×

3

6

，
=24×

3

6

，
=12（分米）；
寬：96÷4×

2

6

，
=24×

2

6

，
=8（分米）；
高：96÷4×

1

6

，
=24×

1

6

，
=4（分米）；
體積：12×8×4=384（立方分米）．
答：長方體的體積是384立方分米．

點評：此題主要考查長方體的特征，長方體的棱長總和以及長方體的體積的計算，關鍵是根據按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據體積公式解答．