Question

一個長方體的長、寬、高都擴大相同的倍數后，體積比原來大7倍，棱長總和比原來多150cm，這個長方體擴大后棱長的總和為

300

cm．

Answer 1

分析：根據長方體的體積公式：v=abh，以及因數與積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積，據此可知，一個長方體的長、寬、高擴大相同的倍數后，體積比原來大7倍，即體積是原來的8倍，也就是長、寬、高都擴大了2倍，則棱長總和是原來的2倍．

解答：解：體積比原來大7倍，相當于原體積的8倍=2³，
所以寬、高及棱長總和都擴大了2倍，
所以擴大后的長方體的棱長總和為150×2=300 （cm），
故答案為：300．

點評：此題主要根據長方體的體積公式、因數與積的變化規律進行解答．