Question

用100個盒子裝被子，每個盒子裝的個數都不相同，并且盒子不空，那么至少有

 

個杯子．

Answer 1

考點：高斯求和

專題：傳統應用題專題

分析：因為每個盒子裝的個數都不相同，并且盒子不空，那么求至少有多少個，所以第一個盒子放一個被子，第二個放2個，第三個放三個，以此類推，那么被子總數就是1+2+3+4+…+100即可．
改算式的算法是：因為第一個數1加上最后一個數100，等于第二個數2加上倒數第二個數99，等于第三個數3加上倒數第三個數98，即為收尾對稱著加，其和都相等，從1到100共100個數，一個和是由兩個數構成，所以和的個數是100÷2，據此解答即可．

解答： 解：因為每個盒子裝的個數都不相同，并且盒子不空，
要想讓被子數量最少，那么只能是第一個盒子放一個被子，第二個放2個，第三個放3個，以此類推，第100個盒子放100個，
1+2+3+4+…+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050（個）
答：那么至少有5050個被子．
故答案為：5050．

點評：解答本題，首先根據題意判斷出每個盒子里的被子的數量，然后利用對稱加法求和即可．