Question

有A、B兩組數，每組都按一定規律排列著，并且每組各有26個數，A組數中前幾個數是這樣排列的：1、6、11、16、21、…；B組數中最后幾個數是這樣排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B兩組數中所有數的和是

 

．

Answer 1

考點：等差數列

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先判斷出A組數是以1為首項，5為公差的等差數列，根據等差數列的求和公式，求出它們的和是多少；然后根據B組數是以130為末項，5為公差的等差數列，根據等差數列的求和公式，求出它們的和是多少；最后把A、B兩組數的和相加，求出A、B兩組數中所有數的和是多少即可．

解答： 解：26×1+

26×(26-1)

2

×5+26×130-

26×(26-1)

2

×5
=26×1+26×130
=26+3380
=3406
故答案為：3406．

點評：此題主要考查了等差熟練的求和公式的應用，解答此題的關鍵是要明確：等差熟練的前n項和=na1+

n(n-1)

2

×d或nan-

n(n-1)

2

×d，其中a₁、a_n分別是等差數列的首項和末項，d是等差熟練的公差，n是等差數列的項數．