Question

求下列陰影部分的周長和面積

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）如下圖
根據圖示，可得陰影部分A的面積等于空白部分C的面積，陰影部分B的面積等于空白部分D的面積，因此陰影部分的面積等于扇形面積減去直角三角形的面積；然后根據扇形的面積公式和直角三角形的面積公式分別求出它們的面積，再用扇形面積減去直角三角形的面積即可．

（2）觀察圖形可知，陰影部分面積等于正方形的面積減去圓的面積，然后根據正方形的面積公式和圓的面積公式分別求出它們的面積，再用正方形的面積減去圓的面積即可．

解答： 解：（1）3.14×10²×

90

360

-10×10÷2
=3.14×100×

1

4

-50
=78.5-50
=28.5（平方厘米），
答：陰影部分面積為78.5平方厘米；

（2）（3×2）²-3.14×3²
=6²-3.14×9
=36-28.26
=7.74（平方分米），
答：陰影部分的面積為7.74平方分米．

點評：此題考查了組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中，利用面積公式計算解答．