Question

把一個棱長是20厘米的正方體零件削成一個最大的圓柱體零件，求材料的利用率？

Answer 1

分析：根據題意可知，把正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據正方體的體積公式：v=a³，圓柱的體積公式：v=sh，用圓柱的體積除以正方體的體積，再乘100%就是這個正方體木料的利用率．

解答：解：正方體的體積是：20×20×20=8000（立方厘米），
圓柱的體積是：3.14×（20÷2）²×20，
=3.14×100×20，
=6280（立方厘米），
6280÷8000×100%=78.5%，
答：這塊正方體零件的利用率是78.5%．

點評：此題考查正方體和圓柱的體積公式的計算應用，解答此題的關鍵是根據正方體內最大的圓柱的特點得出圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長．