Question

如圖的四個正方形面積相等，其中陰影部分面積最大的圖形是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設正方形的邊長為1，則：
A、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
B、陰影部分的面積=半圓（半徑為1）的面積-一個正方形面積=

1

2

π-1；
C、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
D、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
然后進行比較即可．

解答： 解：設正方形的邊長為1，則：
A、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
B、陰影部分的面積=半圓（半徑為1）的面積-一個正方形面積=

1

2

π-1；
C、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
D、陰影部分面積=正方形的面積-圓（半徑為

1

2

）的面積=1-

π

4

；
因為1-

π

4

=1-0.785=0.215，

1

2

π-1=1.57-1=0.57，所以陰影部分面積最大的圖形是B；
故選：B．

點評：此題考查了面積及面積大小比較，明確陰影部分的面積是由哪幾部分相加或相減得到的，是解答此題的關鍵．