Question

某校進了新生，如果每間宿舍住12人，那么有34人沒床，如果每間宿舍住14人，那么多了4間宿舍，請問有多少間宿舍？多少個新生？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統應用題專題

分析：由“如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住”，說明多了34人；由“如果每間住14人，就會空出4間宿舍”，說明少了14×4=56（人），兩次數量差為34+56=90（人），兩次分物差為14-12=2（人），也就是每間宿舍多住2人，就會多住90人．那么，宿舍間數為90÷2=45（間），學生人數即可求出．

解答： 解：宿舍間數：
（34+14×4）÷（14-12）
=（34+56）÷2
=90÷2
=45（間）

學生人數：
12×45+34
=540+34
=574（人）
答：這個學校有45間宿舍，有574個新生．

點評：在解答此題時，運用了關系式：（盈數+虧數）÷兩次分物數量差=分物份數（人數）．