Question

（1）用虛線畫出如圖所示長方體看不見的三個面；
（2）計算出它的表面積和體積；
（3）若把它削成最大的正方體，削去部分的體積是多少立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據長方體的特征，相對面的面積相等，據此畫圖即可．
（2）根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據分別代入公式解答．
（3）如果把這個長方體削成最大的正方體，正方體的棱長等于長方體的高，根據正方體的體積公式：v=a³，
求出正方體的體積，然后用長方體的體積減去正方體體積即可．

解答： 解：（1）作圖如下：

（2）（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）；
6×5×4=120（立方厘米）；
答：它的表面積是148平方厘米，體積是120立方厘米．
（3）6×5×4-4×4×4
=120-64
=56（立方厘米）；
答：削去部分的體積是56立方厘米．

點評：此題主要考查長方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．