Question

有4個長3dm、寬2dm、高4dm的長方體紙盒，怎樣包裝表面積最小？表面積最小是多少？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要使包裝的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，去除的表面積最大，剩下的顯然是最小的表面積，面積最大的那面也就是4×3的那一面，對接之后4個長方體就變成了一個長3dm、寬8dm、高4dm的長方體，然后代入長方體表面積公式即可求得其表面積．

解答： 解：根據題意有：
把最大的面合在一起，即包裝表面積最小，所以包裝后的長3dm、寬8dm、高4dm，
（3×8+3×4+8×4）×2
=（24+12+32）×2
=68×2
=136（dm²）
答：把最大的面合在一起，即包裝表面積最小，最小是136dm²．

點評：解答此題的關鍵是明確把最大面相粘合時，表面積最小．