Question

計算，怎樣簡便怎樣算
（

1

3

+

1

4

-

1

24

）×2467×

31

33

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

9×10

         
 

1

5

÷[

1

13

×（

1

5

+

2

3

）]．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）運用乘法分配律簡算；
（2）把67看作66+1，運用乘法分配律簡算；，
（3）把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果；
（4）先算小括號內的，再算中括號內的，最后算括號外的．

解答： 解：（1）（

1

3

+

1

4

-

1

24

）×24
=

1

3

×24+

1

4

×24-

1

24

×24
=8+6-1
=13

（2）67×

31

33

=（66+1）×

31

33

=66×

31

33

+

31

33

=62+

31

33

=62

31

33

（3）

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

9×10

 
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

=

1

2

-

1

10

=

2

5

（4）

1

5

÷[

1

13

×（

1

5

+

2

3

）]
=

1

5

÷[

1

13

×

13

15

]
=

1

5

÷

1

15

=

1

5

×15
=3

點評：注意運算順序和運算法則，運用合適的簡便方法計算．